THIRUKURAL

MATHEMATICS

திருக்குறள்

திருக்குறள் (Thirukkural)  உலகப்புகழ் பெற்ற தமிழ் இலக்கியமாகும். இதனை இயற்றியவர் திருவள்ளுவர் என்று அறியப்படுபவர். இதில் 1330 குறள்கள் பத்து பத்தாக 133 அதிகாரங்களின் கீழ் தொகுக்கப் பெற்றுள்ளன. திருக்குறள் சங்க இலக்கிய வகைப்பாட்டில் பதினெண்கீழ்க்கணக்கு எனப்படும் பதினெட்டு நூல்களின் திரட்டில் இருக்கிறது. இது அடிப்படையில் ஒரு வாழ்வியல் நூல். மாந்தர்கள் தம் அகவாழ்விலும் சுமுகமாக கூடி வாழவும், புற வாழ்விலும் இன்பமுடனும் இசைவுடனும் நலமுடனும் வாழவும் தேவையான அடிப்படைப் பண்புகளை விளக்குகிறது. இந்நூல் அறம், பொருள், இன்பம் அல்லது காமம் என்னும் முப்பெரும் பிரிவுகளாய் (முப்பால்) பிரித்தும் அழகுடன் இணைத்தும் கோர்த்தும் விளக்குகிறது.

வாழ்வியலின் எல்லா அங்கங்களையும் திருக்குறள் கூறுவதால், அதைச் சிறப்பித்துப் பல பெயர்களால் அழைப்பர்: திருக்குறள், முப்பால், உத்தரவேதம், தெய்வநூல், பொதுமறை, பொய்யாமொழி, வாயுறை வாழ்த்து, தமிழ் மறை, திருவள்ளுவம் என்ற பெயர்கள் அதற்குரியவை. கருத்துக்களை இன, மொழி, பாலின பேதங்களின்றி காலம் கடந்தும் பொருந்துவது போல் கூறி உள்ளதால் இந்நூல் "உலகப் பொது மறை" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது

திருக்குறள் - இதற்குப் பலர் உரை எழுதியுள்ளனர். அவற்றில் புகழ் வாய்ந்ததாக விளங்குவதும் அதிகமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டதும் பரிமேலழகர் உரைதான். தற்காலத்திலும் பலர் உரை எழுதியுள்ளனர். அவற்றில் சிலவற்றை தமிழ் மற்றும் ஆங்கிலத்தில் இத்தளத்தின் வாயிலாக படித்து மகிழுங்கள்.

தமிழ் உரை எழுதியவர்கள்
• திரு பரிமேலழகர்
• திரு மு.வரதராசனார்
• திரு மணக்குடவர்
• திரு மு.கருணாநிதி
• திரு சாலமன் பாப்பையா
• திரு வீ.முனிசாமி

ஆங்கில உரை எழுதியவர்கள்
• Rev. Dr. G. U. Pope
• Rev W. H. Drew
• Rev. John Lazarus
• Mr F. W. Ellis

---

"இறைவன் மனிதனுக்குச் சொன்னது கீதை
மனிதன் இறைவனுக்குச் சொன்னது திருவாசகம்
மனிதன் மனிதனுக்குச் சொன்னது திருக்குறள்"

---

ஜவகர்லால் நேரு

இந்திய சுதந்திர போராட்டத்தின் முன்னணி தலைவர்களில் ஒருவரான ஜவகர்லால் நேரு, சுதந்திர இந்தியாவின் முதல் பிரதமராக இந்தியாவை வழிநடத்தியவர் ஆவார். அணி சேரா இயக்கத்தை உருவாக்கியவரில் ஒருவராகவும், சுதந்திரப்போராட்ட வீரராகவும், இந்தியா முழுவதும் குழந்தைகள் மற்றும் இளைஞர்கள் நலன், கல்வி முன்னேற்றம் குறித்துப் பல்வேறு திட்டங்களை நிறைவேற்றியவரும், “நவீன இந்தியாவின் சிற்பி” எனவும் கருதப்படும் ஜவகர்லால் நேருவின் வாழ்க்கை வரலாறு மற்றும் சாதனைகளைப் பற்றி விரிவாக காண்போம்.

பிறப்பு: நவம்பர் 14, 1889

இடம்: அலகாபாத், உத்திரப் பிரதேசம் (இந்தியா)

பணி: சுதந்திர போராட்ட வீரர், அரசியல் தலைவர்

இறப்பு: மே 27, 1964

நாட்டுரிமை: இந்தியா

பிறப்பு

ஜவகர்லால் நேரு அவர்கள், இந்தியாவின் உத்திரப்பிரதேசம் மாநிலத்தில் அமைந்துள்ள அலகாபாத் மாவட்டத்தில் பெரிய செல்வந்தரும், வழக்கறிஞருமான மோதிலால் நேருவுக்கும், சுவரூப ராணி அம்மையாருக்கும் மூத்த மகனாக ஒரு பிராமண குடும்பத்தில் பிறந்தார். நேருவுக்கு, விஜயலட்சுமி பண்டிட் மற்றும் கிருஷ்ணா என்ற இரு சகோதரிகள் இருந்தனர்.

ஆரம்ப வாழ்க்கை மற்றும் கல்வி

இங்கிலாந்திலுள்ள ஹர்ரோவில் தனது பள்ளிப்படிப்பை தொடங்கிய நேரு அவர்கள், ட்ரினிட்டி கல்லூரியில் இயற்கை அறிவியல் படித்து 1910ல் “திரைபோசில்” இரண்டாவது மாணவனாகப் பட்டம் பெற்றார். கேம்ப்ரிட்ஜ் மற்றும் ட்ரினிட்டி கல்லூரியில் சட்டப்படிப்பை முடித்த அவர், 1912ல் இன்னர் டெம்பிலில்  சட்டம் பயில பதிவு செய்துக்கொண்டார். 1962 ல், வெற்றிகரமாக சட்டப் படிப்பை முடித்த நேரு தனது சட்டப் பணியைத் தொடங்க இந்தியா திரும்பினார்.

திருமண வாழ்க்கை

நேரு அவர்கள், 1916 ல் கமலா கவுல் என்ற பிராமணப் பெண்ணைத் திருமணம் செய்துகொண்டார். திருமணத்திற்குப் பிறகு, கமலா நேருவும் சுதந்திர இயக்கத்தில் தன்னை ஈடுபடுத்திக்கொண்டார். திருமணம் ஆன அடுத்த ஆண்டில் இந்திராபிரியதர்ஷனி என்ற மகள் பிறந்தாள் (பின்னாளில் பெரோசு காந்தியை திருமணம் செய்துகொண்ட அவர், ‘இந்திரா காந்தி’ என்றழைக்கபட்டார்). இருபது ஆண்டுகாலம் நேருவுடன் வாழ்ந்த கமலா நேரு, 1936ல் புற்று நோயால் இறந்துப்போனார். கமலா நேருவின் இறப்பிற்குப் பிறகு, கடைசிவரை தனியாகவே வாழ்ந்தார்.

அரசியல் வாழ்க்கை

1919ல் நடந்த ‘ஜாலியன் வாலாபாக் படுகொலை சம்பவம்’, நேருவை சுதந்திர போராட்டத்தில் ஈடுபட வழிவகுத்தது எனலாம். இந்தியாவின் அம்ரித்சர் நகரில் ஜாலியன் வாலாபாக் என்ற இடத்தில் ஆயுதம் ஏதும் இன்றி கூட்டத்தில் பேச்சை கேட்டுக்கொண்டிருந்த ஆண்கள், பெண்கள், குழந்தைகள் என பாராமல் ஆங்கில அரசு ரெஜினால்ட் டையர் என்ற ராணுவ அதிகாரியின் தலைமையில் அப்பாவி மக்களைக் கொன்று குவித்தது. அப்பாவி மக்கள் மீது நடத்தப்பட்ட இந்த தாக்குதல் வெள்ளையர் ஆட்சி மீது நேருவுக்கு வெறுப்புணர்வை அதிகரித்தது மட்டுமல்லாமல் காங்கிரஸ் கட்சியில் அவரை ஈடுபடுத்திக் கொள்ளவும் காரணமாக அமைந்தது.

காந்தியின் கொள்கைகள் மீது அதிக ஈடுபாடுகொண்ட நேருவும் அவருடைய  குடும்பமும் விலையுயர்ந்த மேற்கு ஆடைகள் உடுத்துவதைத் தவிர்த்து கதர் ஆடையை உடுத்தினர். காந்தியின் நம்பிக்கைக்குரியவர்களில் ஒருவராக மாறிய நேரு, 1920ல் காந்தியின் ஒத்துழையாமை இயக்கத்தில் பங்கெடுத்ததற்காக 1921ல் முதன் முதலாக கைது செய்யப்பட்டு சிறையில் அடைக்கப்பட்டார். சில மாதங்கள் கழித்து விடுதலை செய்யப்பட்ட அவர், 1924ல் அலகாபாத்து நகராட்சித் தலைவராக தேர்தெடுக்கபட்டார். இரண்டு ஆண்டுகள் தலைமை நிர்வாகியாகியாக சிறப்பாக பணியாற்றிய அவர், 1926ல் தனது பணியை ராஜினாமா செய்தார். பின்னர் 1926 முதல் 1928 வரை அகில இந்திய காங்கிரஸ் கமிட்டியின் பொது செயலாளராக பணியாற்றினார். முதன் முதலில் இந்திய தேசிய காங்கிரசை காந்தியின் வழிகாட்டுதலில், 1929  லாகூர் நிகழ்ச்சியைத் தலைமையேற்று நடத்தினார். பின்னர், ஜனவரி 26, 1930ல் சுதந்திரம் கோரி இந்திய சுதந்திரக் கொடி நேருவால் லாகூரில் பறக்கவிடப்பட்டது.

1945 ஆம் ஆண்டு, ‘வெள்ளையனே வெளியேறு’ இயக்கத்தில் பங்கெடுத்ததற்காக நேரு கைது செய்யப்பட்டுப் பின் விடுதலை செய்யப்பட்டார். பின்னர், நேரு இடைகால அரசைத் தலைமையேற்று நடத்திசெல்லும்போது மத வன்முறை அரசியல் சீரழிவு மற்றும் எதிர்க்கட்சியான முகமது அலி ஜின்னா தலைமையில் முஸ்லீம் லீகின் முஸ்லிம்களுக்கான தனிநாடு கோரியது ஆகியவற்றால் அவருடைய முன்னேற்றம் தடைப்பட்டது மட்டுமல்லாமல் வேறுவழியின்றி 1947 ஜூன் 3ல் இங்கிலாந்து வெளியிட்ட திட்டத்தின்படி இந்தியாவின் பிரிவினைக்கு ஆதரவளித்தார். ஆகஸ்ட் 15, 1947 ஆம் ஆண்டு பிரிட்டிஷ் ஆட்சியிலிருந்து தனி சுதந்திர நாடாக இந்தியா விடுதலைப் பெற்றது. இந்தியா சுதந்திரம் பெற்றதும், சுதந்திர இந்தியாவின் முதல் பிரதமராக நியமிக்கப்பட்ட நேரு அவர்களுக்கு, ஆகஸ்ட் 15, 1947  புதுதில்லியில் சுதந்திர இந்தியாவின் கொடியை ஏற்றும் தனிப்பெருமை நேருவுக்கு வழங்கப்பட்டது. அன்று முதல், சுதந்திர இந்தியாவின் வளர்ச்சிக்குத் தன்னை முழுவதுமாக அற்பணித்துக்கொண்டார்.

நேருவின் படைப்புகள்

வாழ்நாளில் ஒன்பது வருடங்கள் சிறையில் கழித்த நேரு அவர்கள், சிறையில் இருந்த நாட்களில் ஒரு சில நூல்களை எழுதினார்.

• 1934 ல் “உலக வரலாற்றின் காட்சிகள்”
• 1936 ல் “சுயசரிதை”
• “இந்தியாவின் கண்டுபிடிப்பு”

இந்தப் படைப்புகள், ஒரு எழுத்தாளராக அவருக்குப் பெருமை சேர்த்தது மட்டுமல்லாமல், நற்பெயரையும் தேடித்தந்தது.

இந்தியாவின் முதல் பிரதம மந்திரியாக நேருவின் பணிகள்

இந்திய சுதந்திர இயக்கத்தின் முன்னோடியாக கருதப்படும் நேரு அவர்கள், ஆகஸ்ட் 15, 1947 முதல் மே 27, 1964, அதாவது தனது இறுதிக் காலம் வரைப் பிரதமராக பணியாற்றினார். அவரது ஆட்சியில், இந்தியாவின் வளர்ச்சிக்குப் பல திட்டங்களைத் தீட்டி, நாட்டை முன்னேற்றப் பாதையில் கொண்டு சென்றார் என்றால் அது மிகையாகாது.  1951ல், இந்திய திட்டக் குழுவை உருவாக்கி, சுதந்திர இந்தியாவின் முதல் ஐந்தாண்டுத் திட்டத்தை வரைந்தார். பின்னர், 1952 ல் நடந்த தேர்தலில், நேருவின் தலைமையில் காங்கிரஸ் பெரும் வெற்றிப் பெற்றது. முதல் ஐந்தாண்டுத் திட்டம், அரசாங்கத்தின் தொழிற்சாலைகளின் முதலீடு மற்றும் விவசாயத்தை வரையறுத்தது. மேலும் தொழிற்சாலைகளை அதிகப்படுத்துதல், வருமான வரிகள் மூலம் கலப்புப் பொருளாதாரத்தை உருவாக்கி சுரங்கம், மின்சாரம் மற்றும் கனரக இயந்திரங்கள் தொழிற்சாலைகள், தனியாரிடம் போவதை தடுத்து, அரசாங்கமே நடத்தத் திட்டம் வகுத்தார். நில மற்றும் பங்கீட்டை முதன்மைப் படுத்தினார். விவசாயக் கிணறுகள், அணைகள் கட்டுதல், விவசாய உற்பத்தியைப் பெருக்க உரங்கள் உபயோகிக்கும் முறையை செயல்படுத்தியது மட்டுமல்லாமல், அணு ஆற்றலில் இந்தியா சிறந்து விளங்கவும் திட்டங்களைத் தீட்டினார்.

‘இந்தியாவின் எதிர்கால முன்னேற்றம், குழந்தைகள் மற்றும் இளைஞர்களின் கல்வியை மேம்படுத்துவதில் தான் இருக்கிறது’ என்பதை நன்கு உணர்ந்த நேரு அவர்கள், அனைத்திந்திய மருத்துவ அறிவியல் கழகம், இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகங்கள், இந்திய மேலாண்மைக் கழகங்கள், தேசிய தொழில்நுட்பக் கழகங்கள் போன்ற அரசாங்க உயர் கல்வி நிறுவனங்களை ஏற்படுத்தி கவனித்து வந்தார். இலவச கட்டாய கல்வித் திட்டத்தை செயல்படுத்தி ஆயிரக்கணக்கான பள்ளிகளைக் கட்டினார். சிறந்த கிராமப்புறத் திட்டங்களை ஏற்படுத்தி, பள்ளிகளில் இலவச சத்துணவு திட்டத்தையும் அமல்படுத்தினார். தாழ்த்தப்பட்டோர் மற்றும் பிற்படுத்தப்பட்டோருக்கு, அரசுப்பணிகள் மற்றும் கல்வி நிறுவனங்களில் இடஒதுக்கீட்டினை ஏற்படுத்தினார்.

நேருவின் வெளிநாட்டு கொள்கைகள்

நேரு அவர்கள், பல பிரச்சனைகளைத் திறம்பட சமாளித்து தீர்த்ததால், உலக பார்வையில், ‘சமாதானபடுத்துவதில் மன்னர்’ என்றும் ஐக்கிய நாடுகளின் வலுவான ஆதரவாளராகவும் போற்றப்பட்டார். “கூட்டுசேராக் கொள்கைகள்” மற்றும் “அணிசேரா இயக்கங்களை” உறவாக்கி, அமெரிக்கா, ரஷ்யா போன்ற நாடுகளுடன் நடுநிலைமை வகித்தார். மனித சமுதாயத்திற்கு அணுஆயுதங்கள் உண்டாக்கும் விளைவுகளை நன்கு அறிந்ததாலும், அவை நாட்டின் வளர்ச்சிக்குத் தடையாக இருக்கும் என கருதி அணுஆயுதக் கொள்கையை நேரு அவர்கள் ஆதரிக்கவில்லை என கூறப்படுகிறது. 1954 ல், நடைபெற்ற திபெத்தின் மீதான சீன-இந்திய உடன்படிக்கை, பஞ்சசீலக் கொள்கைகளின் அடிப்படையாக இருந்தாலும், பல காரணங்களால் சீன இந்திய உறவு இன்றளவும் பிளவுப் பட்டுத்தான் காணப்படுகிறது. இருந்தாலும், மிக சக்திவாய்ந்த வெளியுறவுக் கொள்கைகளால் நவீன இந்திய அரசாங்கத்தை, அரசியல் காட்சாரத்தை வடிவமைப்பதில் முக்கிய பங்கு வகித்தார்.

நேருவின் பெயரை பறைச்சாற்றும் நினைவுச்சின்னங்கள்

• இந்தியா முழுவதும் கல்விநிலையங்கள், விளையாட்டு அரங்கங்கள், தெருக்கள், சாலைகள் மற்றும் பல பொது நிறுவனங்களுக்கு நேருவின் பெயர் சூட்டப்பட்டு அவருடைய நினைவைப் பறைசாற்றுகின்றன.

• 1989 ஆம் ஆண்டு, சோவியத் ஒன்றியத்தால் நேருவின் தபால் தலை வெளியிடப்பட்டது.

• மும்பையில் உள்ள ஒரு துறைமுகத்திற்கு ‘நேரு துறைமுகம்’ என பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளது.

• நேரு பிரதமாராக இருந்தபோது, அவர் வசித்து வந்த “தீன் மூர்த்தி பவன்”, தற்போது அவர் நினைவாக அருங்காட்சியகமாக மாற்றப்பட்டு, இன்றளவும் இந்திய அரசால் பராமரிக்கப்பட்டு வருகிறது.

• லண்டனில் உள்ள ஆல்ட்விச்சில் நேருவுக்கு சிலை எழுப்பப்பட்டுள்ளது.

• நேரு அவர்கள், வாழ்நாள் முழுவதும் குழந்தைகள் மற்றும் இளைஞர்கள் நலன், கல்வி மற்றும் அக்கறையுடன் பாடுபட்டதை நினைவூட்டும் வகையில் அவரின் பிறந்த நாளான, நவம்பர் 14ஐ இந்தியா முழுவதும் “குழந்தைகள் தினமாகக்” கொண்டாடுகிறோம்.

இறப்பு

1964 ஆம் ஆண்டு, மே மாதம் 27 ஆம் தேதி நேரு அவர்கள், மாரடைப்பால் மரணம் அடைந்தார். அவருடைய உடல், யமுனை நதிக்கரையில் உள்ள சாந்திவனத்தில் தகனம் செய்யப்பட்டது. ஒரு சுதந்திரமான, சமத்துவமான ஜனநாயக நாட்டை உருவாக்க வேண்டும் என்ற நேருவின் கனவுதான் இந்தியாவிற்கு வலுவான அடித்தளத்தை அமைத்துக் கொடுத்தது என்றால் அது மிகையாகாது.

SEVEN WONDERS

PAVLOV'S EXPERIMENT

Ivan Pavlov and His Dogs

Ivan Pavlov (1849-1936) was a Russian scientist interested in studying how digestion works in mammals. He observed and recorded information about dogs and their digestive process. As part of his work, he began to study what triggers dogs to salivate. It should have been an easy study: mammals produce saliva to help them break down food, so the dogs should have simply began drooling when presented with food.
But what Pavlov discovered when he observed the dogs was that drooling had a much more far-reaching effect than he ever thought: it paved the way for a new theory about behavior and a new way to study humans.

Classical Conditioning

The people who fed Pavlov's dogs wore lab coats. Pavlov noticed that the dogs began to drool whenever they saw lab coats, even if there was no food in sight. Pavlov wondered why the dogs salivated at lab coats, and not just at food. He ran a study in which he rang a bell every time he fed the dogs. Pretty soon, just ringing a bell made the dogs salivate.
Pavlov said the dogs were demonstrating classical conditioning. He summed it up like this: there's a neutral stimulus (the bell), which by itself will not produce a response, like salivation. There's also a non-neutral or unconditioned stimulus (the food), which will produce an unconditioned response (salivation). But if you present the neutral stimulus and the unconditioned stimulus together, eventually the dog will learn to associate the two. After a while, the neutral stimulus by itself will produce the same response as the unconditioned stimulus, like the dogs drooling when they heard the bell. This is called a conditioned response. Think of an unconditioned response as completely natural and a conditioned response as something that we learn.

Classical conditioning

Classical Conditioning in Humans: The Little Albert Experiment

Pavlov demonstrated conditioning on dogs, but American psychologist John Watson wanted to prove that it happens in humans, too. He took a 9-month-old boy named Albert and showed him several items, including a white rat. Albert didn't seem scared of any of them.
The next time Watson showed the white rat to Albert, he made a loud noise by hitting a piece of metal with a hammer. Startled and scared, Albert began to cry. After many pairings of the loud noise with the rat, Albert was shown the rat without the noise. Little Albert began to cry. He had learned to associate the white rat with the loud noise and had a conditioned response to the rat.

சுவாமி விவேகானந்தர் பொன்மொழிகள்

* நாம் நல்ல, தீய எண்ணங்களின் உரிமையாளர்களாக இருக்கிறோம். நல்ல எண்ணங்களின் கருவிகளாக செயல்பட்டால் தூய்மை பெறுவோம்.

* நாம் இருக்கும் நிலைமைக்கு நாமே பொறுப்பாளிகள். நாம் எப்படி இருக்க வேண்டும் என்று விரும்புகிறோமோ, அதை நம்மாலேயே உருவாக்கிக் கொள்ள முடியும்.

* புது மலர்களே இறைவனின் பாதங்களில் இடுவதற்கு தகுதி பெற்றவை. அதுபோல வலிமை, வளமை, அறிவுக்கூர்மை கொண்ட இளமைக்காலத்திலேயே இறைவனை அறிய முயலுங்கள்.

* ஒழுக்கம், மனவலிமை, விரிந்த அறிவு, தன்னம்பிக்கை இவற்றையெல்லாம் குழந்தைகளுக்கு வழங்குவதாக கல்வி அமைய வேண்டும்.


* லட்சியமில்லாதவன் இருட்டான பாதையில் தடுமாறி சென்று கொண்டிருப்பான். எனவே, குறிக்கோளை ஏற்று வாழ்வு நடத்துங்கள்.

* செல்வம் பெருகியுள்ள காலத்தில் தான் ஒருவனுக்கு பணிவு தேவை. அதே சமயம் வறுமையுற்ற காலத்தில் மனிதனுக்கு துணிவு அவசியம்.

* தன்னந்தனியாக இருப்பவன் பகையைத் தேடிக் கொள்ளக்கூடாது. அவ்வாறு செய்தால் பித்துப்பிடித்தவனைப் போல அலைய நேரிடும்.

* துன்பமற்ற இன்பமும், தீமையற்ற நன்மையும் அடைவது என்பது இயலாத ஒன்று. எந்தச் செயலிலும் இன்ப, துன்பம் இரண்டும் கலந்தே இருக்கிறது.

* நன்மை செய்பவன், ஒவ்வொருவருக்கும் கைகொடுத்து மகிழத் தயாராயிருக்கலாம்.

* பணம் மட்டுமே வாழ்க்கையல்ல. பணத்தை தவிர, நாம் பிறருக்குச் செய்யும் நன்மையும், தெய்வபக்தியும் நம் மனதில் ஆற்றலை பெருகச் செய்பவை தான்.

* மற்றவர்களின் உதவியை எதிர்பார்த்து நடப்பவன் சத்தியத்தைப் பின்பற்ற முடியாது.

* அரிய செயல்கள் பெரிய உழைப்பின்றி ஒருபோதும் முடிந்ததில்லை.

- விவேகானந்தர்

ஸ்ரீநிவாச இராமானுஜன்

காஸ், கும்மர் மற்றும் மிகைப்பெருக்கத் தொடர்களுக்கான விளைவுகளை தனி ஒரு ஆளாக இருந்து கண்டுபிடித்தவர், ஸ்ரீநிவாச இராமானுஜன். மிகைப்பெருக்கத் தொடரின் பகுதி தொகைகளையும், பொருட்களையும் ஆய்வு செய்வதில் அவர் காட்டிய ஆர்வமே அவருடைய பெரும்வளர்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது. இவர் குறுகிய காலங்களிலேயே, (அதாவது 1914ஆம் ஆண்டு  முதல் 1918ஆம் ஆண்டு வரை) 3000க்கும் அதிகமான புதுக் கணிதத் தேற்றங்களைக் கண்டுபிடித்தார்.

பிறப்பு: டிசம்பர் 22, 1887

பிறப்பிடம்: ஈரோடு, தமிழ்நாடு, இந்தியா

இறப்பு: ஏப்ரல் 26, 1920

பணி: கணித மேதை, பேராசிரியர்

நாட்டுரிமை: இந்தியா

இராமானுசன் அவர்களுக்கு கணிதத்தில் மிகுதியான ஆர்வமும், தனிச்சிறப்பு தன்மையும் இருந்தது. அவர் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் உலகத்தை வியக்கச் செய்த ஒப்பரிய பெரும் கணித மேதையாக திகழ்ந்தார். இராமானுசன் அவர்களின் குறிப்பிடத்தக்க கணிதத் தேற்றங்களில் சில – ‘எண்களின் பகுப்பாய்வு கோட்பாடு’, ‘நீள்வளையச்சார்புகள்’,  ‘தொடரும் பின்னங்கள்’, மற்றும் ‘முடிவிலா தொடர்’.

பிறப்பு

ஸ்ரீனிவாச ஐயங்கார் ராமானுஜன் அவர்கள் தமிழ்நாட்டிலுள்ள ஈரோடு மாவட்டத்தில் டிசம்பர் 22ஆம் தேதி, 1887ல் பிறந்தார். அவரது தந்தை கும்பகோணத்திலுள்ள ஒரு துணி வியாபாரியின் கடையில் குமாஸ்தாவாக பணியாற்றினார்.

ஆரம்ப வாழ்க்கையும், கல்வியும்

ராமானுஜன் அவர்கள் தனது ஐந்தாம் வயதில், கும்பகோணத்திலுள்ள ஆரம்ப பள்ளிக்குச் சென்றார். 1898ல், தனது 10 ஆம் வயதில்,  அவர் கும்பகோணத்திலுள்ள டவுன் உயர்நிலைப் பள்ளியில் சேர்ந்தார். தனது பதினொரு வயதில், அவர் தன் வீட்டில் குடியிருந்த இரண்டு கல்லூரி மாணவர்களிடமிருந்து எஸ்.எல்.லோனி அவர்கள் எழுதிய மேம்பட்ட கோணவியல் புத்தகத்தை வாங்கிப் படித்தார். அப்புத்தகத்தை, அவர் தன் பதிமூன்று வயதிலேயே முற்றும் கற்றுத் தேர்ச்சியடைந்தார். ராமானுஜன் அவர்கள், உயர்நிலை பள்ளியில் கல்வியில் சிறந்த மாணவனாக விளங்கி பல பரிசுகள் வென்றார்.

கணிதத்தின் மீது ராமானுஜருக்கு ஏற்பட்ட பற்று

தனது பதினாறு வயதில் அவர் பெற்ற “எ சினாப்சிஸ் ஆஃப் எலமெண்டரி ரிசல்ட்ஸ் இன் ப்யூர் அண்ட் அப்லைட் மாதேமேட்டிக்ஸ்”  என்ற புத்தகமே அவருடைய வாழ்வில் ஒரு திருப்புமுனையாக இருந்தது. அப்புத்தகம் எளிதான ஆயிரக்கணக்கான கணித முடிவுகளின் ஒரு தொகுப்பாகும். இந்த புத்தகமே கணிதத்தின் மீது ராமானுஜன் அவர்கள் வைத்திருந்த ஆர்வத்தை இன்னும் மேம்படுத்தியது. அவர், அப்புத்தகத்தில் பல கணித முடிவுகளை ஆய்வு செய்து அப்பாற்பட்ட விளைவுகளை வெளிக்கொண்டு வந்தார். 1904ல்,  ராமானுஜன் அவர்கள் கணிதத்தில் ஆழ்ந்த ஆராய்ச்சியை மேற்கொண்டார். அவர், தொடர் (1/n)ஐ ஆய்வு செய்து, 15 தசம இடங்களுக்கு ஆய்லரின் மாறிலியைக் கணக்கிட்டார். பெர்னோலியின் எண்கள் அவரது சொந்த சுயாதீனமான கண்டுபிடிப்பாக இருந்தாலும், அதை அவர் தொடர்ந்து படிக்கத் தொடங்கினார். கும்பகோணம் அரசு கல்லூரி, அவருக்கு 1904 ஆம் ஆண்டில் உதவித்தொகை வழங்கியது. ஆனால், அவர் கணிதத்தின் மீது வைத்திருந்த பற்றால், மற்ற பாடங்களில் தேர்ச்சிப் பெறாமல் கல்லூரி தேர்வில் தோல்வியுற்றார். இதன் காரணமாக அவர் கல்லூரியில் இருந்து நீக்கப்பட்டார்.

  நண்பர்களின் உதவியாலும், கணித கண்டுபிடிப்புகளை பூர்த்தி செய்தும், தனது கண்டுபிடிப்பகளுக்கு ஆதரவு கோரியும் அவர் தன் வாழ்கையை நடத்தினார். 1906ல், ராமானுஜன் அவர்கள் சென்னையிலுள்ள பச்சையப்பா கல்லூரியில் சேர்ந்தார். சென்னை பல்கலைக்கழகத்தில் சேர வேண்டுமென்ற ஆர்வம் அவருக்கு இருந்ததால், முதல் கலை தேர்வில் தேர்ச்சிப் பெற வேண்டுமென்ற நோக்கம் கொண்டிருந்தார். தனது கணித வேலையின் தொடர்ச்சியாக ராமானுஜன் அவர்கள் 1908ல் தொடரும் பின்னங்கள் மற்றும் மாறுபட்ட தொடரைப் படித்தார். இச்சூழ்நிலையில் அவரது உடல்நிலை குன்றி தீவிரமாக பாதிக்கப்பட்டதால், 1909ல் அவர் அறுவை சிகிச்சை மேற்கொண்டார். அதிலுருந்து மீண்டு வர அவருக்கு குறுகிய காலம் தேவைப்பட்டது.

இல்லற வாழ்க்கை

பத்து வயது பெண்னான எஸ்.ஜானகி அம்மாள் அவர்களை, ஜூலை மாதம் 14 ஆம் தேதி, 1909ல் ராமானுஜன் அவர்கள் திருமணம் செய்தார். இந்த காலத்தில் தனது முதல் படைப்பான ‘பதினேழு பக்க பெர்னோலியின் எண்களை’ வெளியிட்டார். இது 1911ல், ‘இந்திய கணித சங்கம்’ என்ற இதழில் வெளியானது.

ராமானுஜர் மேற்கொண்ட பணிகள்

1911ல் ராமானுஜன் அவர்கள், இந்திய கணித கழகத்தின் நிறுவனரை தனது வேலை ஆலோசனைக்காக அணுகினார். இந்திய கணித மேதை ராமச்சந்திர ராவ் உதவியதால், அவருக்கு சென்னை துறைமுகத்தில் குமாஸ்தா வேலை கிடைத்தது. சென்னை பொறியியல் கல்லூரியில் கட்டடப் பொறியியல் பேராசிரியராக இருந்த சி.எல்.டி. கிரிப்பித் என்பவர் ராமானுஜன் அவர்களின் திறமைகளில் ஆர்வம் கொண்டவராக இருந்தார். அவர் லண்டன் பல்கலைக்கழக கல்லூரியில் கல்வி கற்றதால், அங்குள்ள கணித பேராசிரியர், எம்.ஜே.எம். ஹில் என்பவரை அவருக்குத் தெரியும். அதனால், அவர் 1911ல் வெளியான ராமானுஜன் அவர்களின் பெர்னோலியின் எண்களின் சில நகலை நவம்பர் 12ஆம் தேதி, 1912 ஆம் ஆண்டு ஹில்லுக்கு அனுப்பி வைத்தார். ஹில் அவர்கள், அதை ஊக்குவிக்கும் வகையில், ராமானுஜத்தின் ‘வேறுபட்ட தொடர் முடிவுகள் (Results On Divergent Series) புரிந்து கொள்ளும் அளவிற்கு இல்லை’ என்று பதிலளித்தார். 1910ல் வெளியான ராமானுஜன் அவர்களின் ‘முடிவிலியின் வகைமுறை’ (Orders Of Infinity ) புத்தகத்தின் நகலை, ஜி.ஹெச். ஹார்டி என்பவருக்கு ராமானுஜர் அனுப்பி வைத்தார். ராமானுஜன் அவர்கள் கடிதத்துடன் இணைத்த மெய்ப்பிக்கப்படாத தேற்றங்களின் நீண்ட பட்டியலை, ஹார்டி,  லிட்டில்வுட் என்பவருடன் இணைந்துப் படித்தார். ராமானுஜன் அவர்களின் தேற்றங்கள் தெளிவாக புரிந்தால், ஹார்டி அவருடன் சேர்ந்து பணிபுரிய விரும்புவதாக பதில் கடிதம் எழுதினார்.

கணிதத்தில் ராமனுஜரின் சாதனைகள்

மே மாதம் 1913ல், சென்னை பல்கலைக்கழகம் ராமானுஜன் அவர்களுக்கு, இரண்டு ஆண்டுகளுக்கான உதவித்தொகை வழங்கியது. 1914ல், ராமானுஜத்தின்  அசாதாரண ஒத்துழைப்பை இணைந்து தொடங்குவதற்காக கேம்ப்ரிட்ஜிலுள்ள ட்ரினிட்டி கல்லூரிக்கு அவரை வரவழைத்தார். ஹார்டி மற்றும் ராமானுஜன் அவர்களின் கூட்டணி பல முக்கியமான ஆய்வுகளுக்கு வழிவகுத்தது. ஹார்டி அவர்களுடனான கூட்டு அறிக்கையில், ராமானுஜன் அவர்கள் ‘ப(n) என்ற அணுகுமுறையின் சூத்திரத்தைக்’ (Asymptotic Formula for p(n)) கொடுத்தார்.  இந்த ப(n) சரியான மதிப்பைக் கொடுக்கும் தன்மையைக் கொண்டது. பின்னர், ரேட்மேக்கர் என்பவர் இதனை நிரூபித்தார்.

லண்டனில் குடியேற ராமானுஜன் அவர்களுக்கு பல பிரச்சினைகள் இருந்தது. அவர் ஒரு ஆச்சாரமான பிராமண குடும்பத்தை சேர்ந்தவர் என்பதால், ஆரம்பத்திலிருந்து அவருக்கு உணவு பிரச்சினைகளும் இருந்தது. ராமானுஜன் அவர்களுக்கு நீண்ட காலமாகவே உடல்நல பிரச்சினைகள் இருந்ததால், முதல் உலக போர் வெடித்தபோது உணவுப் பொருட்கள் கிடைக்க மிகவும் அவதிப்பட்டார்.

மார்ச் 16, 1916 ஆம் ஆண்டு ராமானுஜன் அவர்கள் அறிவியலில் ஆராய்ச்சிக்கான இளங்கலை பட்டத்தைக் கேம்ப்ரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் மூலமாக பெற்றார். அவருக்கு சரியான தகுதிகள் இல்லாத போதிலும் 1914 ஜூனில் நடந்த சேர்ப்பில் அனுமதிக்கப்பட்டார். ராமானுஜத்தின் ஏழு ஆவணங்களைக் கொண்ட உயர் கலப்பு எண்களின் (Highly Composite Numbers) விளக்கவுரை இங்கிலாந்தில் வெளியிடப்பட்டது.

இறப்பு

1917ல், ராமானுஜன் அவர்கள் கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டார், ஆகவே, அவரது மருத்துவர்கள் அவர் இறந்துவிட கூடும் என்று அஞ்சினர். செப்டம்பரில் அவருடைய உடல்நிலை சிறிதளவு மேம்பட்டாலும்,  அவர் தனது பெரும்பாலான நேரத்தைப் பல்வேறு மருத்துவமனைகளிலேயே செலவிட்டார். பிப்ரவரி 18, 1918ல், கேம்பிரிட்ஜ் ஃபிலோசஃபிக்கல் சொசைட்டியின் ஒரு உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். பின்னர், லண்டன் ராயல் சொசைட்டியும் அவரைத் தேர்ந்தெடுத்தது.

1918ஆம் ஆண்டு, நவம்பர்  இறுதியில் ராமானுஜன் அவர்களின் உடல்நிலை பெரிதும் மேம்பட்டது. பின்னர், அவர் பிப்ரவரி மாதம் 27ஆம் தேதி 1919ஆம் ஆண்டு கடல்வழியாக இந்தியா புறப்பட்டு மார்ச் 13 ம் தேதி வந்து சேர்ந்தார். மருத்துவ சிகிச்சை இருந்த போதிலும், அவரது உடல்நலம் குன்றியதால், ஏப்ரல் 6, 1920 அன்று இறந்தார